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Existen otras bandas de Moebius musicales (vg. aquí). Al hilo de este tipo de extravagancias, se ha señalado que «las matemáticas suenan, dibujan formas en el espacio y juegan con el tiempo. No hay inicio ni fin siquiera. No es alquimia ni magia. Es la clave de nuestra propia naturaleza y (sin)razón«.
Jose Carlos Gámez | 21 Marzo 2013
En el post de hoy, vamos a hablar del que es mi elemento matemático favorito: la Banda de Moebius.
Descubierta en 1858, la Banda de Moebius es una superficie no orientable, es decir, no podemos determinar si estamos dentro o fuera de ella. Además posee una sola cara y un solo borde. Esto, junto a la sencillez con la que podemos construirla, hace que tenga un encanto muy especial.
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Para fabricar una Banda de Moebius, basta con una tira larga de papel. Con ella, unimos sus extremos, pero en vez de realizarlo como la construcción de un cilindro, uno de los extremos lo giramos 180º, y entonces los unimos.
Las propiedades que posee son fascinantes, tanto, que próximamente publicaremos en el blog una entrada exclusivamente sobre ellas. Pero hoy, vamos a ver una relación preciosa que la Banda de Moebius tiene con la música, concretamente con el gran compositor clásico Johann Sebastian Bach.
El Canon del Cangrejo, es una pieza musical compuesta en el año 1747 por Bach. Su particularidad reside en que la pieza se toca normal, pero el acompañamiento es la misma partitura pero interpretada al revés (es un palíndromo musical), lo que provoca que con sus notas se forma una Banda de Moebius.
En este vídeo de Youtube, se explica de manera muy clara la relación, haciendo sonar la melodía a la vez que se sigue la partitura. Simplemente genial.
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Uno de los aspectos más curiosos de esta melodía, es que fue compuesta 111 años antes del descubrimiento de la Banda de Moebius, pudiendo afirmar, que en este caso la música se adelantó a las matemáticas.
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Fuente: matematicasdigitales.com
